机器学习----线性回归

第一关：简单线性回归与多元线性回归

• 1、下面属于多元线性回归的是？

• A、

  求得正方形面积与对角线之间的关系。

  B、

  建立股票价格与成交量、换手率等因素之间的线性关系。

  C、

  建立西瓜价格与西瓜大小、西瓜产地、甜度等因素之间的线性关系。

  D、

  建立西瓜书销量与时间之间的线性关系。

• 2、若线性回归方程得到多个解，下面哪些方法能够解决此问题？

  A、

  获取更多的训练样本

  B、

  选取样本有效的特征，使样本数量大于特征数

  C、

  加入正则化项

  D、

  不考虑偏置项b

• 3、下列关于线性回归分析中的残差（预测值减去真实值）说法正确的是？

  A、

  残差均值总是为零

  B、

  残差均值总是小于零

  C、

  残差均值总是大于零

  D、

  以上说法都不对

答案：1.BC     2.ABC     3.A

第2关：线性回归的正规方程解

#encoding=utf8 
import numpy as np
def mse_score(y_predict,y_test):
    '''
    input:y_predict(ndarray):预测值
          y_test(ndarray):真实值
    ouput:mse(float):mse损失函数值
    '''
    #********* Begin *********#
    mse=np.mean((y_predict-y_test)/2)
    #********* End *********#
    return mse
class LinearRegression :
    def __init__(self):
        '''初始化线性回归模型'''
        self.theta = None
    def fit_normal(self,train_data,train_label):
        '''
        input:train_data(ndarray):训练样本
              train_label(ndarray):训练标签
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
        self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)
        #********* End *********#
        return self.theta
    def predict(self,test_data):
        '''
        input:test_data(ndarray):测试样本
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
        return x.dot(self.theta)
        #********* End *********#

第3关：衡量线性回归的性能指标：

#encoding=utf8 
import numpy as np
#mse
def mse_score(y_predict,y_test):
    mse = np.mean((y_predict-y_test)**2)
    return mse
#r2
def r2_score(y_predict,y_test):
    '''
    input:y_predict(ndarray):预测值
          y_test(ndarray):真实值
    output:r2(float):r2值
    '''
    #********* Begin *********#
    r2=1-mse_score(y_predict,y_test)/np.var(y_test)
    #********* End *********#
    return r2
class LinearRegression :
    def __init__(self):
        '''初始化线性回归模型'''
        self.theta = None
    def fit_normal(self,train_data,train_label):
        '''
        input:train_data(ndarray):训练样本
              train_label(ndarray):训练标签
        '''
        #********* Begin *********#
        x=np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
        self.theta=np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)  
        #********* End *********#
        return self
    def predict(self,test_data):
        '''
        input:test_data(ndarray):测试样本
        '''
        #********* Begin *********#
        x=np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
        return x.dot(self.theta)
        #********* End *********#

第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测：

#encoding=utf8
#********* Begin *********#
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import pandas as pd
train_data = pd.read_csv('./step3/train_data.csv')
train_label = pd.read_csv('./step3/train_label.csv')
train_label = train_label['target']
test_data = pd.read_csv('./step3/test_data.csv')
lr = LinearRegression()
lr.fit(train_data, train_label)
predict = lr.predict(test_data)
df = pd.DataFrame({'result': predict})
df.to_csv('./step3/result.csv', index = False)
#********* End *********#