青蛙跳台阶，上台阶问题，总览。解析版

这类问题考的其实是对数据的分析以及处理。

我在写时，发现他们的数据有规律。

最易看出的是n阶台阶，一次上1到n阶的方法。

n台阶	1	2	3	4	5
方法	1	2	4	8	16

也就是2的n-1次方。

int fn(int k)

{

    if (k < 2)

        return 1;

    else

        return 2*fn(k-1)%100003;//因为最后测试数字过大，我选择取余来缩小数字，可以去掉%100003


}

在之后为了解决n阶台阶，一次1到k阶，我发现当k相同，每次总台阶不同时的规律。

n，k	1,1	2,2	3,3	4,3	5,3	6,3
方法	1	2	4	7	13	24

因此，我发现第n项的方法等于前k项所和。

    for (a = k+1; a < n+1; a ++)
    {
        for(b = a-1; b > a-k-1; b --)
        {
            f[a] = (f[b] + f[a]) % 100003;
        }
    }

总之，你绝对想不到，作为编程，需要运用到你的数学才能，加油。