判断拐点的条件_拐点的定义

Q:题目：请问芬君，在如上的解答中拐点是哪两个呢？

芬君在线

关于题主的问题，熟悉芬君的应该知道，这就是暑期二轮复习中说的基础知识的补丁：

1.拐点的定义

本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。

2.必要条件

设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。

3.充分条件第一充分条件

函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。

第二充分条件

函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。

4.拐点的求法

1)求出函数二阶导数表达式

2)令二阶导数为0，求解出导数为0的对应x取值，并求解出二阶导数不存在的对应x的取值

3)检查2)中每个x的两侧二阶导数的符号，是否异号。

5.拐点是一个点，是有衡纵坐标组成，不要忘记！！

6.答案，选择C，拐点为(0,0)和(1,0)