ipopt+cppad求解遇到sqrt时求解失败

BUG解决方案

在使用ipopt和cppad进行优化求解时，发现对优化变量或者对优化变量所得的的变量进行开方时（使用math.sqrt）会发现程序崩溃，求解失败。我的猜想是$\sqrt{x}$的导数为$\frac{1}{2\sqrt{x}}$,当x为0时，则会出现非法值。
故重点来了，解决方案为,强行把x为0的值变成一个很小的值，如：

if(x==0){
x=1e-10;
}

BUG求助

解决完这个问题，我还有一个关于ipopt的bug,解决了bug但是不知道是什么原因导致的bug,希望有大神看到可以指点一二。
Bug描述：
程序中对优化变量使用math.atan2(y,x),如果y为负数，则math.atan2(y,x)也为负数，对math.atan2(y,x)+2*M_PI转为正数后会求解失败，但是使用math.atan2(-y,x)返回正数时就不会求解失败，非常的玄学。